勒让德在数学上的贡献?勒让德椭圆函式论
勒让德的贡献可以分为几个不同的方面，首先先从数学方面来讲他提出了椭圆函式论，并且是这一理论的主要奠基人之一，在他之前过去有人研究过这方面的积分。
勒让德建立了许多重要的定理，尤其是在数论和椭圆积分（Elliptic Integrals）方面，提出了对素数定理（Prime Number Theorem）和二次互反律（Quadratic Reciprocity）的猜测并发表了初等几何教科书。
勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。
为什么三角函数又名圆函数,它和圆之间有什么关系
1、圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。PS：看看数学发展史，能解开很多疑惑。
2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
3、圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。
4、单位圆的割线、切线可以表示三角函数；相应的割线、切线叫三角函数线；三角函数的图像也是由单位圆画出来的。同其他回答者所说，用单位圆可以解一些三角函数问题，比如判断定义域也可以啊。
圆形函数图像平移
直线函数平移 原直线函数：y= kx，直线过原点。y= kx+b，相当于原直线在Y轴上平移b，在X轴上平移－b/ k。（2）圆的函数平移 圆心在原点，坐标（0，0），圆的方程（函数）：x+y=r。
以函数y=2x向左平移为例。向左平移a单位，即x减小a单位，平移后的x值比平移前小a，平移后的x要再加a，才与平移前的x一样，所以y=2（x+a）。
函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。
假设函数是y=2x-3x+5，平移操作如下：新建参数a、参数b，都等于1，单位空；将原函数表达式修改为：y=a+2（b+x）-3（b+x）+5；绘制这个函数图像，改变a、b大小，图像就平移。
只要将y=ax_的函数图像按以下规律平移：（1）b0时，图像向左平移b个单位（加左）；（2）b0时，图像向右平移b个单位（减右）；（3）c0时，图像向上平移c个单位（加上）；（4）c0时，图像向下平移c个单位（减下）。
雅可比椭圆函数的加法公式怎么证明?
1、他对数学主要的贡献是在椭圆函数及椭圆积分上，并把这些理论应用在数论上而得到很好的结果。雅可比很早就展现了他的数学天份。
2、椭圆曲线方程如下：y^2等于x^3+ax^2+bx+c。
3、注意F（x；k）=u其中u如上文所定义：由此可见，雅可比椭圆函数是椭圆积分的逆。加法公式此公式成立是有条件的。
圆的函数表达式是什么?
1、圆的函数表达式是x-a）+（y-b）=r。圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
2、圆的方程的表达式（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
3、圆的标准方程（x-a）+（y-b）=r中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r。圆函数（circular function）即通常所称的“三角函数”，因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
4、圆的函数公式：（x-a）+（y-b）=r。在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。
5、圆的函数表达式是x-a）+（y-b）=r。
圆函数公式是什么?
1、圆函数公式（x-a）+（y-b）=r。在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。
2、圆公式函数是（x-a）+（y-b）=r。圆的函数公式：（x-a）+（y-b）=r。在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。
3、圆的函数表达式是x-a）+（y-b）=r。圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
4、三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
5、圆的函数表达式是x-a）+（y-b）=r。
6、圆的标准方程（x-a）+（y-b）=r中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r。圆函数（circular function）即通常所称的“三角函数”，因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
