如果p,那么q的真假关系式是什么?
p→ q（读作：蕴涵 ）其真假关系是这样的：p q p→q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 其表达的意思就是：有p必有q，无p未必无q 。举例说明：如果过度砍伐森林（p），那么就会破坏生态平衡（q）。
“如果……那么……”构成的是蕴涵式。蕴涵式的推理有且仅有肯定前件式和否定后件式。我想你是误解了肯定前件式。（P→Q∧P）→Q.这个才是肯定前件式。而你说的那个其实是这个规则的表达“P→Q为假，当且仅当P真而Q假”。也就是说，肯定前件式是在蕴涵式被确定为真的情况下的推理。
逻辑形式：如果p，那么q；翻译：p→q。（二）必要条件假言命题：断定事物情况之间存在必要条件关系的命题。逻辑形式：只有p，才q；翻译：q→p。（三）充分必要条件假言命题：断定事物情况之间存在充分必要条件关系的命题。逻辑形式：p当且仅当q。翻译：p=q。
“如果p，则q”称作p与q的蕴涵式，记作p→q，→称作蕴涵联结词。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。 p→q的逻辑关系表示q是p的必要条件。
如何判断一个命题为假命题?
1、验证：尝试找到一个情况或证据，使命题成立。如果能找到这样的情况，那么命题就是真命题；如果找不到，它就是假命题。 反例：尝试找到一个情况或证据，使命题不成立。如果能找到这样的情况，那么命题就是假命题；如果找不到，它就可能是真命题（但不能保证）。
2、反证法是一种间接证明方法，它通过假设命题的否定形式，并从这个假设出发进行推理，如果最终得出矛盾，则可以证明原命题是真命题。这种方法遵循“否定之否定”的原则，即通过两次否定最终确认原命题的正确性。
3、理解命题的概念：命题是一个用于判断某一事情的句子，它要么是真的，要么是假的。 区分真命题与假命题：真命题指的是当题设条件成立时，结论也一定成立的命题。换句话说，在题设为真的情况下，结论不可能有错误的情况出现。
4、真假命题判断的口诀有：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。对于p且q形式的复合命题，同真则真。
什么是蕴含式
1、蕴含式：设p、q为两个命题。复合命题如果p，则q称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。逻辑关系：q是p 的的必要条件，或p是q的充分条件。
2、在数理逻辑的世界里，蕴含式就像一道解开生活逻辑谜题的钥匙。让我们通过一个生动的例子来深入理解这个概念。想象一下小明和他的爸爸之间的一则约定，p这个命题代表着小明在离散数学考试中取得了100分，而q则是小明的爸爸将奖励他一部iPhone 7。
3、因为仅当p为真而q为假的时候， （如果p那么q）才能被证明是假的。
4、蕴含是指，如果知道A句子的真假能够判断B句子的真假，那么A蕴含B。当a句为真，b一定为真，a为假，b或真或假，b为真，a或真或假，b为假，a一定为假。
什么是蕴含式的等价性?
1、蕴含的等价性是指两个蕴含式具有相同的真值。换句话说，p蕴含q等价于当p为真时q必为真，反之不一定成立。这意味着如果p和q的真值表中不存在p为真而q为假的情况，那么p蕴含q为真。反之，如果存在这样的情况，那么p蕴含q为假。为了更好地理解这个概念，我们可以通过真值表来进行分析。
2、等价和蕴含是数理逻辑中两个常用的概念。等价指的是两个命题具有相同的真值条件，即两个命题其真假情况相同，互相影响；蕴含指的是前提命题为真，则结论命题一定为真，即前提命题蕴含着结论命题。在逻辑上，等价确实可以推出蕴含。
3、等价性和蕴含性：逻辑表达式可以通过等价性和蕴含性进行推理和简化。等价性指的是两个逻辑表达式具有相同的真值，蕴含性指的是一个逻辑表达式的真值可以推导出另一个逻辑表达式的真值。在逻辑学、数学、计算机科学等领域中，逻辑表达式被广泛应用于推理、证明、计算和编程等方面。
如何理解蕴含等值式?
1、蕴涵等值式：A→B┐A∨B。设p、q为两个命题。复合命题如果p，则q称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。相关信息：∵A=B∴A和B具有相同的真值，即A双条件B永为真，即（A→B）∧（B→A） 。
2、设p、q为两个命题。复合命题如果p，则q称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。
3、设p、q为两个命题。复合命题如果p，则q称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。双重否定律：AA。幂等律：A∧AA。A∨AA。交换律：A∨BB∨A。A∧BB∧A。
4、p→q┐p∨q，列真值表，这两个公式的真值表完全相同。这个式子其实在告诉我们：要判断A→B是否成立，只能看当A为T时，B是不是也为T，如果是，则说明A-B。A∨B中的A，其实是让我们不去考虑A为F的情况，而是只考虑A为T时的情况，毕竟只有A为T，B为F，才会让这个式子的值为F。
5、等值关系一般通过真值表法或者等值演算法得到。
6、蕴含等值式：P-Q=~PvQ，如何理解P为假时，P-Q为真命题？蕴含式P-Q表示，如果P那么Q，显然：如果P为真则Q为真，P→Q是真命题，当P为真命题，而Q为假命题时，P→Q是一个假命题。
蕴含和蕴涵两个词的区别是什么
“蕴含”和“蕴涵”是两个含义相近的词语，但在使用上有一些细微的区别。 含义：两个词都表示一个事物中所包含、隐含的意义或内容。但“蕴含”强调隐晦、深藏不露，表示在一定条件或前提下所包含的意思；而“蕴涵”则强调较为明确、直观地包含着某种意思。
这两个词语区别如下：释义不同：“蕴含”指的是包含。而“蕴涵”虽也有包含之意，但也可判断前后两个命题间存在的某一种条件关系，表现形式是“如果……则……”。用法不同：“蕴含”指一个词包含了的内容。
二词意义通用，不过惯常的用法是“蕴含”作动词，“蕴涵”作名词。查《现代汉语词典》，“蕴含”和“蕴涵”是两个词语。当作为包含的意思表达时，“蕴涵”和“蕴含”两种写法都可以。不过通常写作“蕴涵”。
两词在词性和含义侧重点以及使用频率处存在区别。词性：“蕴含”是动词，指一个词包含了的内容。“蕴涵”是文学作品的题材所包蕴的思想、意义。包括：审美性、客观性、丰富性、主导性。含义侧重点：“蕴含”有包含的意思，而“蕴涵”除此意思外还可判断前后两个命题间存在的某一种条件关系。
区别释义不同：蕴含：包含。蕴涵：包含。判断中前后两个命题间存在的某一种条件关系叫做蕴涵，表现形式是“如果…则…”。例如“如果温度增高则寒暑表的水银柱上升”。区别用法不同：蕴含：指一个词包含了的内容。
区别是：释义不同、用法不同。释义不同：蕴含：表示包含、隐含的意思。例如，“这个问题蕴含着深刻的哲学思考”。蕴涵：表示包含、涵盖、包容的意思。在逻辑学中，蕴涵是指一个命题中的前提和结论之间存在一种条件关系，表现形式是“如果则”。例如，“如果今天下雨，那么我就不去打篮球”。
